時(shí)域和頻域的定義及區(qū)別
信號(hào)處理中，通常都會(huì)涉及到時(shí)域和頻域的概念：
時(shí)域即時(shí)間域，自變量是時(shí)間,即橫軸是時(shí)間，縱軸是信號(hào)的變化。其動(dòng)態(tài)信號(hào)x（t）是描述信號(hào)在不同時(shí)刻取值的函數(shù)。這和我們平時(shí)所討論的函數(shù)概念類似。
頻域即頻率域，自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號(hào)的幅度，也就是通常說(shuō)的頻譜圖。頻譜圖描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號(hào)幅度的關(guān)系。頻域是把時(shí)域波形的表達(dá)式做傅立葉變化得到復(fù)頻域的表達(dá)式，所畫出的波形就是頻譜圖。是描述頻率變化和幅度變化的關(guān)系。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說(shuō)明信號(hào)就完全相同。比如具有相同函數(shù)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)信號(hào)可能并不相同，因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，并在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述。
動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換實(shí)現(xiàn)。周期信號(hào)靠傅立葉級(jí)數(shù)，非周期信號(hào)靠傅立葉變換。很簡(jiǎn)單時(shí)域分析的函數(shù)是參數(shù)是t，也就是y=f(t)，頻域分析時(shí)，參數(shù)是w，也就是y=F(w)兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化。時(shí)域函數(shù)通過(guò)傅立葉或者拉普拉斯變換就變成了頻域函數(shù)。
信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)，在時(shí)域中表現(xiàn)為卷積，而在頻域中表現(xiàn)為相乘。
無(wú)論是傅立葉變換還是小波變換，其實(shí)質(zhì)都是一樣的，既：將信號(hào)在時(shí)間域和頻率域之間相互轉(zhuǎn)換，從看似復(fù)雜的數(shù)據(jù)中找出一些直觀的信息，再對(duì)它進(jìn)行分析。由于信號(hào)往往在頻域比有在時(shí)域更加簡(jiǎn)單和直觀的特性，所以，大部分信號(hào)分析的工作是在頻域中進(jìn)行的。音樂(lè)——其實(shí)就是時(shí)/頻分析的一個(gè)極好例子，樂(lè)譜就是音樂(lè)在頻域的信號(hào)分布，而音樂(lè)就是將樂(lè)譜變換到時(shí)域之后的函數(shù)。從音樂(lè)到樂(lè)譜，是一次傅立葉或小波變換；從樂(lè)譜到音樂(lè)，就是一次傅立葉或小波逆變換。
傅里葉變換可以將一個(gè)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成在不同頻率下對(duì)應(yīng)的振幅及相位，其頻譜就是時(shí)域信號(hào)在頻域下的表現(xiàn)，而反傅里葉變換可以將頻譜再轉(zhuǎn)換回時(shí)域的信號(hào)。
以信號(hào)為例，信號(hào)在時(shí)域下的圖形可以顯示信號(hào)如何隨著時(shí)間變化，而信號(hào)在頻域下的圖形（一般稱為頻譜）可以顯示信號(hào)分布在哪些頻率及其比例。頻域的表示法除了有各個(gè)頻率下的大小外，也會(huì)有各個(gè)頻率的相位，利用大小及相位的資訊可以將各頻率的弦波給予不同的大小及相位，相加以后可以還原成原始的信號(hào)。
時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)的兩個(gè)觀察面。時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡(jiǎn)練，剖析問(wèn)題更為深刻和方便。目前，信號(hào)分析的趨勢(shì)是從時(shí)域向頻域發(fā)展。然而，它們是互相聯(lián)系，缺一不可，相輔相成的。
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時(shí)域即時(shí)間域，自變量是時(shí)間,即橫軸是時(shí)間，縱軸是信號(hào)的變化。其動(dòng)態(tài)信號(hào)x（t）是描述信號(hào)在不同時(shí)刻取值的函數(shù)。這和我們平時(shí)所討論的函數(shù)概念類似。
頻域即頻率域，自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號(hào)的幅度，也就是通常說(shuō)的頻譜圖。頻譜圖描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號(hào)幅度的關(guān)系。頻域是把時(shí)域波形的表達(dá)式做傅立葉變化得到復(fù)頻域的表達(dá)式，所畫出的波形就是頻譜圖。是描述頻率變化和幅度變化的關(guān)系。
對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說(shuō)明信號(hào)就完全相同。比如具有相同函數(shù)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)信號(hào)可能并不相同，因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，并在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述。
動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換實(shí)現(xiàn)。周期信號(hào)靠傅立葉級(jí)數(shù)，非周期信號(hào)靠傅立葉變換。很簡(jiǎn)單時(shí)域分析的函數(shù)是參數(shù)是t，也就是y=f(t)，頻域分析時(shí)，參數(shù)是w，也就是y=F(w)兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化。時(shí)域函數(shù)通過(guò)傅立葉或者拉普拉斯變換就變成了頻域函數(shù)。
信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)，在時(shí)域中表現(xiàn)為卷積，而在頻域中表現(xiàn)為相乘。
無(wú)論是傅立葉變換還是小波變換，其實(shí)質(zhì)都是一樣的，既：將信號(hào)在時(shí)間域和頻率域之間相互轉(zhuǎn)換，從看似復(fù)雜的數(shù)據(jù)中找出一些直觀的信息，再對(duì)它進(jìn)行分析。由于信號(hào)往往在頻域比有在時(shí)域更加簡(jiǎn)單和直觀的特性，所以，大部分信號(hào)分析的工作是在頻域中進(jìn)行的。音樂(lè)——其實(shí)就是時(shí)/頻分析的一個(gè)極好例子，樂(lè)譜就是音樂(lè)在頻域的信號(hào)分布，而音樂(lè)就是將樂(lè)譜變換到時(shí)域之后的函數(shù)。從音樂(lè)到樂(lè)譜，是一次傅立葉或小波變換；從樂(lè)譜到音樂(lè)，就是一次傅立葉或小波逆變換。
傅里葉變換可以將一個(gè)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成在不同頻率下對(duì)應(yīng)的振幅及相位，其頻譜就是時(shí)域信號(hào)在頻域下的表現(xiàn)，而反傅里葉變換可以將頻譜再轉(zhuǎn)換回時(shí)域的信號(hào)。
以信號(hào)為例，信號(hào)在時(shí)域下的圖形可以顯示信號(hào)如何隨著時(shí)間變化，而信號(hào)在頻域下的圖形（一般稱為頻譜）可以顯示信號(hào)分布在哪些頻率及其比例。頻域的表示法除了有各個(gè)頻率下的大小外，也會(huì)有各個(gè)頻率的相位，利用大小及相位的資訊可以將各頻率的弦波給予不同的大小及相位，相加以后可以還原成原始的信號(hào)。
時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)的兩個(gè)觀察面。時(shí)域分析是以時(shí)間軸為坐標(biāo)表示動(dòng)態(tài)信號(hào)的關(guān)系；頻域分析是把信號(hào)變?yōu)橐灶l率軸為坐標(biāo)表示出來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡(jiǎn)練，剖析問(wèn)題更為深刻和方便。目前，信號(hào)分析的趨勢(shì)是從時(shí)域向頻域發(fā)展。然而，它們是互相聯(lián)系，缺一不可，相輔相成的。
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